Розв'яжіть рівняння: 3x² + +5x-10= 4 + 4x.
Розв'яжіть рівняння: x² - 9x + 3 = x
Знайдіть корені рівняння: -2x² + х + 15
Ответы
Ответ:
Перше рівняння:
3x² + 5x - 10 = 4 + 4x
Спочатку перенесемо все на одну сторону:
3x² + x - 14 = 0
Тепер вирішимо квадратне рівняння за допомогою формули дискримінанту:
D = b² - 4ac = 1² - 4(3)(-14) = 169
x₁,₂ = (-b ± √D) / 2a = (-1 ± 13) / 6
Таким чином, маємо два корені:
x₁ = 2
x₂ = -7/3
Друге рівняння:
x² - 9x + 3 = x
Спочатку перенесемо все на одну сторону:
x² - 10x + 3 = 0
Тепер вирішимо квадратне рівняння за допомогою формули дискримінанту:
D = b² - 4ac = (-10)² - 4(1)(3) = 88
x₁,₂ = (-b ± √D) / 2a = (10 ± √88) / 2
Таким чином, маємо два корені:
x₁ = 5 + √22
x₂ = 5 - √22
Третє рівняння:
-2x² + x + 15 = 0
Так як знак "-" перед квадратним членом, то відповідне парабола відкривається догори. Дискримінант буде:
D = b² - 4ac = 1² - 4(-2)(15) = 121
x₁,₂ = (-b ± √D) / 2a = ( -1 ± 11 ) / (-4)
Таким чином, маємо два корені:
x₁ = 3
x₂ = -5/2