Question

На рисунку - ромб. Знайдіть сторону ромбу та іншу діагональ.​​​

Answer 1

Ответ: AB≈4.73  ,AC≈8.57

Объяснение:

AB=BD ( ABCD- ромб)

=> ΔABD- равнобедренный

=> ∡ABD=∡ADB= (180°-50°)/2=65°

По теореме синусов 4/sin50°= AB/sin 65°

AB=4*sin 65° /sin50°

AB≈4.73

∡B=180°-∡A=180°-150°=130° (сумма углов при соседних вершинах ромба равна 180°)

Тогда по теореме косинусов имеем

AC²=AB²+BC²-2*AB*BC*cos∡B =2*(4.73)²-2*(4,73)²*cos (130°)

AC²=2*(4.73)²+2*(4,73)²*cos (50°)≈44.75+28.76=73.51

=>AC≈8.57