Question

Автомобіль їхав 3 год по шосе і 2 год - степовою дорогою, де його швидкість була на 15 км/год менша, ніж на шосе. Усього автомобіль за 5 год поїхав 270 км. Знайдіть швидкість автомобіля на шосе і на степовій дорозі.

Вимоги до роботи: задачі розв'язувати з короткою умовою, складанням рівняння, відповіддю та необхідними поясненнями​

Answer 1

Позначимо швидкість автомобіля на шосе як $v$, тоді його швидкість на степовій дорозі буде $(v-15)$ км/год.

За час 3 години на шосе автомобіль проїхав $3v$ км, а за час 2 години на степовій дорозі проїхав $(v-15) \cdot 2$ км.

Загальний пройдений автомобілем шлях за 5 годин дорівнює 270 км, тому ми можемо записати рівняння:

3
v
+
2
(
v
−
15
)
=
270
3v+2(v−15)=270

Розв'язуючи це рівняння, ми знаходимо швидкість на шосе:

3
v
+
2
v
−
30
=
270
3v+2v−30=270

5
v
=
300
5v=300

v
=
60
v=60

Отже, швидкість автомобіля на шосе дорівнює $60$ км/год, а на степовій дорозі - $(60-15) = 45$ км/год.

Відповідь: швидкість автомобіля на шосе - $60$ км/год, на степовій дорозі - $45$ км/год.