Question

4. Решить неравенство (x - 1)(x + 1)(7 - x) < 0​

Answer 1

Ответ:

Сначала найдем точки, где левая часть равна нулю:

(x - 1)(x + 1)(7 - x) = 0 при x = -1, 1, 7

Теперь нарисуем оси координат и отметим на них найденные точки:

-------------o------+----------o-----------+-----------o------------

                -1      1                  7

Таким образом, наш интервал (-бесконечность, 1) переходит в (+), от (1, 7) - в (-) и от (7, +бесконечность) - в (+), так как получившееся выражение меняет знак при переходе через каждую из точек.

Итого, множество решений неравенства:

x ∈ (-∞, -1) ∪ (1, 7)

Объяснение: