Question

!!!ДУЖЕ СРОЧНО!!! У прямокутному трикутнику ABC (C = 90°) провели висоту СМ. Знайдіть гiпотенузу АВ (у сантиметрах), якщо ВС = 4 см i ВМ= 2 см.​

Answer 1

Відповідь:

Дано: ΔАВС, ∠С = 90°, СМ - висота, ВС = 4см, ВМ = 2см.

Знайти: АВ.

Розв‘язання: розглянемо ΔМСВ. Оскільки СМ - висота, то ∠СМВ = 90°.

Катет, що лежить напроти кута 30°, дорівнює половині гіпотенузи. Тож оскільки ВС = 2ВМ, ∠МСВ = 30°.

Обчислюємо ∠АСМ = ∠АСВ - ∠МСВ = 90° - 30° = 60°.

Розглянемо ΔМСА. ∠СМА = 90° (оскільки СМ - висота). У прямокутних трикутниках сума гострих кутів дорівнює 90°.

Обчислюємо ∠МАС = 90° - ∠АСМ = 90° - 60° = 30°.

Тепер розглядаємо ΔАВС.

Катет, що лежить напроти кута 30°, дорівнює поливні гіпотенузи. За цією властивістю маємо, що АВ = 2ВС = 2*4 = 8см

Пояснення:

Фото додала. Повідомте якщо потрібні додаткові пояснення.