Question

Координати точки, яка ділить відрізок
заданому відношенні.
Знайдіть координати точки, яка ділить відрізок AB у відношенні 2:3,
рахуючи від точки В, якщоA(1;5;8), B(-9;-2;6).

Answer 1

Ответ:

Точка С має координати (-3.2; 2.6; 7.2), відносно точки В.

Пошаговое объяснение:

Спочатку знайдемо координати точки С, яка ділить відрізок AB у відношенні 2:3, рахуючи від точки A. Зробити це можна, використовуючи формулу для знаходження точки, яка ділить відрізок у заданому відношенні:

C = ( (3 * A) + (2 * B) ) / 5

де A і B - вектори координат початкової та кінцевої точки відрізка відповідно, а 3:2 - відношення, в якому ділиться відрізок.

Тоді, підставляючи дані з нашого завдання, маємо:

A = (1; 5; 8), B = (-9; -2; 6), 3:2 = 3/5, 2:3 = 2/5

C = ( (3/5 * (1; 5; 8)) + (2/5 * (-9; -2; 6)) )

= ( (3/5 * 1 - 2/5 * 9); (3/5 * 5 - 2/5 * -2); (3/5 * 8 + 2/5 * 6) )

= ( (-3.2); (2.6); (7.2) )

Точка С має координати (-3.2; 2.6; 7.2), відносно точки В.