Question

Площа квадрата, вписаного в коло, дорівнює 16 см². Знайдіть площу сегмента, основою якого є сторона квадрата

Answer 1

Ответ:

Sсегм=2(π-2) см²

Объяснение:

Sкв=а²; → а=√Sкв=√16=4см сторона квадрата.

R=a√2/2=4√2/2=2√2 см радіус.

Центральний кут дорівнює 90°, оскільки діагоналі перетинаються перпендикулярно.

Sсегм=½*R²(π*a°/180°-sina°)=

=½*(2√2)²×(90π/180-sin90°)=4(π/2-1)=

=4(π/2-2/2)=4(π-2)/2=2(π-2) см²