Нехай х1 i x2-коренi рiвняння х2+2х-17-0. Знайдiть x12+x22 ( самi коренi знаходити не Потрiбно)
Ответы
Ответ:
Для знаходження виразу x1^2 + x2^2, де x1 і x2 - корені рівняння x^2 + 2x - 17 = 0, можна використати наступний підхід:
Знайти значення x1 і x2 за допомогою квадратного рівняння x^2 + 2x - 17 = 0. Можна використати формулу дискримінанту, яка виглядає наступним чином: D = b^2 - 4ac, де a, b, c - коефіцієнти квадратного рівняння. У нашому випадку a = 1, b = 2, c = -17. Підставляємо ці значення у формулу дискримінанту: D = 2^2 - 4 * 1 * (-17) = 4 + 68 = 72.
Знайти значення x1 і x2 за допомогою формули коренів квадратного рівняння: x1 = (-b + √D) / (2a) та x2 = (-b - √D) / (2a), де √D - квадратний корінь з дискримінанту D.
Підставити значення x1 і x2 в вираз x1^2 + x2^2, щоб знайти кінцевий результат.
Отже, x1 і x2 можна знайти наступним чином:
x1 = (-2 + √72) / (2 * 1) = (-2 + 8.485) / 2 = 3.485 / 2 ≈ 1.743
x2 = (-2 - √72) / (2 * 1) = (-2 - 8.485) / 2 = -10.485 / 2 ≈ -5.243
Тепер можемо знайти значення x1^2 + x2^2:
x1^2 + x2^2 = 1.743^2 + (-5.243)^2 ≈ 30.639 + 27.595 ≈ 58.234
Отже, x1^2 + x2^2 ≈ 58.234.