Question

Заповнити пропуски
Дано: Д ∉ (АBC),ВД _|_(ABC)

ВД-9см, АВ=ВС= 13 см,

AC=10см

Знайти : а) ДМ; б) Ѕ∆асд

1.ВД _|_ (АВС) за_______,отже ДМ_____,
а ВМ її ______________
2.Розглянемо ∆АВС:АВ=ВС за умовою, тоді ∆АВС_______
Відмітимо т.М-середину АС, отже ВМ-____
в рівнобедреному трикутнику. Тоді за властивістю медіани проведеної до основи в рівнобедреному трикутнику ВМ-____.
Отже ВМ_|_ ______і ДМ_|_ за ТТП.ДМ-шукана відстань.
4. Розглянемо ∆(<М=)за т. Піфагора:
ВМ^2=________-______
ВМ^2=13^2-5^2=____–=144,ВМ=√144=12(см)і
ДМ^2=9^2+12^2=____+____=225,ДМ=√225=15(см)
5.Розглянемо ∆АСД:
АС-основа, ДМ- висота, тоді S∆асд=______
Підставимо значення в формулу отримаємо вираз:
S∆асд=1/2 15·10=75(__)
Відповідь:15см;75см^2​

Answer 1

Дано: Д ∉ (АBC), ВД ⊥(ABC)

ВД=9см, AC=10см, ВС=ВА=13 см

Знайти: а) ДМ; б) Ѕ∆асд

                                                      Розв'язання

1. ВД ⊥(АВС) за ТТП, отже ДМ - похила, а ВМ її проекція.

2. Розглянемо ∆АВС: АВ=ВС за умовою, тоді ∆АВС рівнобедрений.

Відмітимо т.М - середину АС, отже ВМ - медіана

в рівнобедреному трикутнику. Тоді за властивістю медіани проведеної до основи в рівнобедреному трикутнику ВМ - висота.

Отже ВМ⊥АС і ДМ⊥АС за ТТП. ДМ - шукана відстань.

4. Розглянемо ∆ВМС (<М= 90°) за т. Піфагора:

ВМ²= ВС² - МС²

ВМ² = 13² - 5²= 169 - 25 = 144, ВМ=√144=12(см) і

ДМ² = 9²+12² = 81 + 144 =225,  ДМ=√225=15(см)

5.Розглянемо ∆АСД:

АС-основа, ДМ- висота, тоді S∆асд=1/2·ДМ·АС

Підставимо значення в формулу отримаємо вираз:

S∆асд=1/2·15·10=75(см²)

Відповідь: 15см; 75см²​.