Question

Знайдіть частку від ділення многочленів x1 + 5x - 3 та х³ - x² +1.

Answer 1

Ответ:

            ___________

x³ - x² + 1 | x + 5x - 3

         

Поділимо перший член діленого на перший член дільника, отримаємо:

           x²  

     ___________

x³ - x² + 1 | x + 5x - 3

           x³ - x²

           --------

                 x² + 1

           

Поділимо перший член частки на перший член дільника і помножимо на дільник:

           x²  

     ___________

x³ - x² + 1 | x + 5x - 3

           x³ - x²

           --------

                 x² + 1

                 x² - x

                 ------

                      x + 1

               

Остача від ділення -3.

Таким чином, ми отримали:

x1 + 5x - 3 = (x² + x + 1) * (x³ - x² + 1) + (-3) / (x³ - x² + 1)

Відповідь: -3 / (x³ - x² + 1).

Answer 2

1 x² + 6 x + 31

x³ - x² + 1 | 1 x + 5 x² - 3

- x² + 5 x³ - x

6 x³ - 3

6 x³ + 28

- 6 x² + 6 х

31 x - 3

Отже, частка від ділення многочлену x1 + 5x - 3 на многочлен x³ - x² + 1 дорівнює x² + 6x + 31, а залишок дорівнює 31x - 3.