Question

На параллельных прямых АC и EG лежат точки B и F. Отрезок
FD пересекает прямую АС (см. рисунок). Найдите градусную
меру угла DFG, если известно, что ∠ =° ABD 138 и ∠ =° BDF 62 .

Answer 1

За теоремою про взаємність зовнішніх кутів відповідних та прилеглих вони дорівнюють між собою. Отже,
∠ABD = ∠DFB + ∠BFD
138 = ∠DFB + 62
∠DFB = 76
Також за теоремою про внутрішні кути на паралельних прямих:
∠DFG = ∠ABD = 138
Отже, градусна міра кута DFG дорівнює 138 градусів.

Answer 2

Пошаговое объяснение:

∠DBО=180-∠ABD=180-138=42° - как смежные.

∆BDO:

∠BOD=180-∠DBO-∠BDO=

=180-∠DBO-∠BDF=180-42-62=76°.

∠COF=∠BOD=76° -как вертикальные.

∠DFG=180-∠COF=180-76=104° - как односторонние.