Question

Помогите пожалуйста срочно

Answer 1

По теореме Виета:

${x}^{2} + bx + c = 0\\ x_{1} + x_{2} = - b\\ x_{1} x_{2} = c$

${x}^{2} - 4x - 10 = 0 \\ x_{1}  +  x_{2} = 4 \\ x_{1} x_{2} =  - 10$

$\underbrace{((x_{1} + x_{2}) {}^{2} - 2x_{1}x _{2}{)}^{2} } - 2(x {}^{} _{1}x {}^{} _{2}) {}^{2} = \\( x_{1} {}^{2} + 2x_{1}x_{2} + {x_{2}}^{2} - 2x_{1}x_{2}) {}^{2} - 2(x_{1}x_{2}) {}^{2} = \\ = (x_{1} {}^{2} +x _{2} {}^{2} ) {}^{2} - 2(x_{1}x_{2}) {}^{2} =\\= {x_{1}}^{4} + 2 {x_{1}}^{2} {x_{2}}^{2} + {x_{2}}^{4} - 2 {(x_{1}x_{2})}^{2} = \\ = {x_{1}}^{4} + {x_{2}}^{4}$

Подставим значения:

$(4 {}^{2} - 2 \times ( - 10) ){}^{2} - 2 \times ( - 10) {}^{2} = (16 + 20) {}^{2} - 2 \times 100 = \\ = 36 {}^{2} - 200 = 1296 - 200 = 1096$