Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!!
Биссектрисы углов A и D параллелограмма ABCD пересекаются в точке M, лежащей на стороне BC. Найдите периметр параллеграмма ABCD, если AB=3.

Answer 1

Ответ:

18

Объяснение:

• Противоположные стороны параллелограмма равны.

CD = AB = 3

∠1 = ∠2, так как АМ - биссектриса,

∠1 = ∠3 как внутренние накрест лежащие при пересечении AD║BC секущей АМ, значит ∠2 = ∠3 и, следовательно,

ΔАВМ равнобедренный с основанием АМ:

ВМ = АВ = 3

∠4 = ∠5, так как DМ - биссектриса,

∠4 = ∠6 как внутренние накрест лежащие при пересечении AD║BC секущей DМ, значит ∠5 = ∠6 и, следовательно,

ΔDCM равнобедренный с основанием DМ:

CМ = CD = 3

BC = BM + CM = 3 + 3 = 6

Периметр параллелограмма:

P = 2(AB + BC) = 2(3 + 6) = 18