Question

Здравствуйте! Помогите, пожалуйста,решить задачу по геометрии.
Диагональ правильной четырехугольной призмы 17 см, а диагональ боковой грани равна 15 см. Найдите площадь полной поверхности призмы. ​

Answer 1

Объяснение:

АС1=17 см

DC1=15 см

СС1⟂DC и DC⟂AD по теореме о трёх перпендикулярах С1D⟂AD.

∆AC1D - прямоугольный:

по теореме Пифагора:

АD=√(АС1²-DC1²)=√(17²-15²)=√64=8 см

Sосн=AD²=8²=64 см² ,т.к основание правильный четырехугольник (квадрат).

AB=BC=DС=AD=8 см

∆DCC1 - прямоугольный:

по теореме Пифагора:

СС1=√(DC1²-DC²)=√(15²-8²)=√161 см

Sбок бов=СС1•DC=√161•8=8√161 см²

Sполн пов =4•Sбок пов+2•Sосн=

=4•8√161+2•64=32√161+128 см²