Здравствуйте! Помогите, пожалуйста,решить задачу по геометрии.
Диагональ правильной четырехугольной призмы 17 см, а диагональ боковой грани равна 15 см. Найдите площадь полной поверхности призмы.
Ответы
Ответ дал:
1
Объяснение:
АС1=17 см
DC1=15 см
СС1⟂DC и DC⟂AD по теореме о трёх перпендикулярах С1D⟂AD.
∆AC1D - прямоугольный:
по теореме Пифагора:
АD=√(АС1²-DC1²)=√(17²-15²)=√64=8 см
Sосн=AD²=8²=64 см² ,т.к основание правильный четырехугольник (квадрат).
AB=BC=DС=AD=8 см
∆DCC1 - прямоугольный:
по теореме Пифагора:
СС1=√(DC1²-DC²)=√(15²-8²)=√161 см
Sбок бов=СС1•DC=√161•8=8√161 см²
Sполн пов =4•Sбок пов+2•Sосн=
=4•8√161+2•64=32√161+128 см²
Приложения:
![](https://st.uroker.com/files/a80/a8090669bddfd99262042d6f1e417c28.jpg)
valerij2103000000:
Благодарю Вас за помощь!
Вас заинтересует
3 месяца назад
3 месяца назад
4 месяца назад
2 года назад
7 лет назад
7 лет назад