Question

найдите площадь сегмента круга хорда которого равна 10 м а высота 3 м​

Answer 1

Ответ:

Sсегм=289/18(arcsin240/289-240/289)

Объяснение:

AB=10m ширина туннеля.

KP=3m высота туннеля

Пусть РО будет х, тогда радиус ОК будет (х+3)

ОК=ОВ.

∆РОВ- прямоугольный треугольник.

По теореме Пифагора:

ВО²=РО²+РВ²

(х+3)²=х²+5²

х²+6х+9=х²+25

6х=16

х=16/6

х=8/3

ОВ=х+3=8/3+3/1=8/3+9/3=17/3 м радиус.

sin∠POB=PB/OB=5/1:17/3=15/17

sin∠AOB=sin∠POB+sin∠AOP

sin∠AOB=(15/17*√(1-(15/17)²)+15/17(√1-(15/17)²)=

=(30√(289/289-225/289))/17=30√(64/288)/17=

=30*8/17:17/1=240/17*1/17=240/289

Sсегм=R²/2(arcsin∠AOB-sin∠AOB)=

=(17/3)²/2(arcsin240/289-240/289)=

=289/18(arcsin240/289-240/289)