Question

Металевий циліндр, радіус основи якого дорівнює 3 см, а висота - 4 см, переплавили на кульки, діаметр кожної з яких 1 см. Скільки кульок одержали, якщо витратами металу при переплавленні можна знехтувати.

Answer 1

Об'єм металевого циліндра можна обчислити за формулою V = πr^2h, де r - радіус основи, h - висота.

Таким чином, об'єм даного циліндра дорівнює:

V = π × 3^2 × 4 = 36π куб.см.

Об'єм кульки можна обчислити за формулою V = (4/3)πr^3, де r - радіус кульки.

Так як діаметр кульки дорівнює 1 см, то її радіус дорівнює 0,5 см.

Тому, об'єм кожної кульки дорівнює:

V = (4/3)π × (0.5)^3 = (4/3)π × 0.125 = 0.166π куб.см.

Кількість кульок, які можна одержати, дорівнює відношенню об'єму циліндра до об'єму кульки:

n = V(циліндра) / V(кульки) = (36π) / (0.166π) ≈ 216.47

Отже, можна одержати близько 216 кульок (округлення залежить від вимог точності).