Question

AK - перпендикуляр до площини прямокутного трикутника ABC, кут С = 90 градусов. Обчислити КС, якщо АВ=10 см, СВ=6 см, АК=15 см.

Answer 1

Ответ:

КС=17 см

Объяснение:

AK - перпендикуляр до площини прямокутного трикутника ABC, кут С = 90 градусов. Обчислити КС, якщо АВ=10 см, СВ=6 см, АК=15 см.

За умовою AK⟂(ABC), тому (за властивістю) вона перпендикулярна до кожної прямої, що належить площині АВС, тобто AK⟂AC, отже △KAC - прямокутний.

1) Розглянемо прямокутний трикутник АВС (∠С=90°).

AB=10 см - гіпотенуза, ВС=6 см - катет.

За теоремою Піфагора знайдемо катет АС

AC²=AB²-BC²

AC²=10²-6²=100-36=64

AC=8(см)

2) Розглянемо прямокутний трикутник КАС(∠А=90°)

Катет АК=15 см, катет АС=8 см.

За теоремою Піфагора знайдемо гіпотенузу КС:

КС²=АК²+АС²

КС²=15²+8²=225+64=289

КС=17(см)

Відповідь: 17 см

#SPJ1