Question

.....................

Answer 1

Объяснение:

                           Формула уравнения касательной

                                 $\boxed {y_k=f(x_0)+f'(x_0)*(x-x_0)}$

По условию касательная параллельна прямой y=-3x+5,       ⇒ коэффициент наклона прямой (значение производной в точке

касания) равен -3:

$f'(x)=(x^2-5x+8)'=2x-5\\\\2x-5=-3\\\\2x=2\ |:2\\\\x_0=1.\ \ \ \ \ \ \Rightarrow\\\\f(1)=1^2-5*1+8=1-5+8=4.\\\\f'(1)=2*1-5=2-5=-3\ \ \ \ \ \ \Rightarrow\\\\y_k=4+(-3)*(x-1)=4-3x+3=-3x+7.\\\\y_k=-3x+7.$

Ответ: x₀=1,  yk=-3x+7.