Довжина прямокутного паралелепіпеда 15 см, що у три рази більше за ширину і на 5 см більше за висоту. Знайди площу поверхні цього паралелепіпеда.
Ответы
Відповідь:
600 квадратних сантиметрів.
Покрокове пояснення:
Нехай x — ширина прямокутного паралелепіпеда. Тоді його висота дорівнює x+5, а довжина — 3x. Площа поверхні S прямокутного паралелепіпеда визначається формулою:
S = 2lw + 2lh + 2wh
Підставляючи значення l, w і h, отримуємо:
S = 2(3x)(x+5) + 2(3x)(15) + 2(x+5)(15) Спрощуючи цей вираз, ми отримуємо:
S = 6x^2 + 90x + 150 Щоб знайти площу поверхні, нам потрібно підставити значення x=5, оскільки в задачі сказано, що довжина в 3 рази більше ширини:
S = 6(5^2) + 90(5) + 150 = 600 см^2
Отже, площа поверхні прямокутного паралелепіпеда дорівнює Нехай x — ширина прямокутного паралелепіпеда. Тоді його висота дорівнює x+5, а довжина — 3x. Площа поверхні S прямокутного паралелепіпеда визначається формулою:
S = 2lw + 2lh + 2wh
Підставляючи значення l, w і h, отримуємо:
S = 2(3x)(x+5) + 2(3x)(15) + 2(x+5)(15) Спрощуючи цей вираз, ми отримуємо:
S = 6x^2 + 90x + 150 Щоб знайти площу поверхні, нам потрібно підставити значення x=5, оскільки в задачі сказано, що довжина в 3 рази більше ширини:
S = 6(5^2) + 90(5) + 150 = 600 см^2
Отже, площа поверхні прямокутного паралелепіпеда дорівнює 600 квадратних сантиметрів.