сталеве литво масою 0,2 т піднімають з води за допомогою троса, жорсткість якого 8 кН/м з прискоренням 0,5 м/с². Знайти подовження тросу. Силою опору води знехтувати
Ответы
Ответ:
Для вирішення цієї задачі використаємо другий закон Ньютона, який говорить, що сума всіх сил, діючих на тіло, дорівнює масі тіла, помноженій на прискорення.
У цій задачі на тіло, яке піднімається, діють дві сили: сила тяжіння і сила натягу троса. Силою опору води можна знехтувати, оскільки вона незначна порівняно з іншими силами.
Сила тяжіння, яка діє на сталеву литво, дорівнює її масі, помноженій на прискорення вільного падіння, тобто:
Fтяж = m * g, де
m - маса сталевої литви, m = 0,2 т = 200 кг;
g - прискорення вільного падіння, g = 9,8 м/с².
Fтяж = 200 кг * 9,8 м/с² = 1960 Н.
За другим законом Ньютона, сума сил, діючих на тіло, дорівнює масі тіла, помноженій на прискорення:
ΣF = m * a,
де a - прискорення, з яким піднімається литва.
На тіло діє дві сили: сила тяжіння Fтяж і сила натягу троса Ftрос. Таким чином,
ΣF = Fтяж - Ftрос = m * a, або Fтяж - Ftрос = m * a.
Ми знаємо Fтяж і a, тому можемо знайти Ftрос:
Fтрос = Fтяж - m * a = 1960 Н - 200 кг * 0,5 м/с² = 1860 Н.
Сила натягу троса пропорційна подовженню троса, тому можемо використати формулу:
Fтрос = k * Δl,
де k - жорсткість троса, k = 8 кН/м = 8000 Н/м;
Δl - подовження троса.
Підставляючи значення в цю формулу, отримуємо:
Δl = Fтрос / k = 1860 Н / 8000 Н/м = 0,2325 м.
Таким чином, подовження троса становить 0,232