Question

сторони паралелограма дорівнюють 6 см і 2√3 см а його площа 18 см^2 знайти кути паралелограмма

Помогите пж

Answer 1

Для того, чтобы найти углы параллелограмма, мы должны знать его стороны. По условию задачи, стороны параллелограмма равны 6 см и 2√3 см, а его площадь равна 18 см².

Мы можем найти высоту параллелограмма, используя формулу площади:

Площадь = основание × высота

18 см² = 6 см × высота

высота = 3 см

Теперь мы можем нарисовать высоту и разделить параллелограмм на два треугольника. Каждый из этих треугольников является прямоугольным треугольником, поскольку высота проходит через его вершину и перпендикулярна к основанию.

Мы можем найти углы треугольников, используя тригонометрические соотношения:

cos α = прилежащий катет / гипотенуза
sin α = противолежащий катет / гипотенуза

Для одного из треугольников, гипотенуза равна 6 см, а противолежащий катет равен 3 см. Таким образом:

cos α = 3 / 6 = 0.5
α = cos⁻¹(0.5) = 60°

Для другого треугольника, гипотенуза равна 2√3 см, а противолежащий катет равен 3 см. Таким образом:

sin β = 3 / (2√3) = 0.866
β = sin⁻¹(0.866) = 60°

Таким образом, каждый угол параллелограмма равен 60°.