Question

8. У прямокутнику шириною b = 4 см довжина діагоналі e = 9 см. Обчисліть кути a і B. Обчисліть сторону a.

Answer 1

Відповідь:

Покрокове пояснення:

У прямокутнику шириною b = 4 см довжина діагоналі e = 9 см. Обчисліть кути a і B. Обчисліть сторону a.

Задача полягає у визначенні кутів та сторін прямокутника за довжиною його діагоналі та шириною.

Для початку, за допомогою теореми Піфагора, можна знайти довжину сторони a:

a^2 + b^2 = e^2

a^2 + 4^2 = 9^2

a^2 = 81 - 16

a^2 = 65

a = sqrt(65)

a ≈ 8,06

Тепер, знаючи довжину сторін a і b, можна обчислити кути a і B за допомогою тригонометричних функцій:

sin(a) = b/e

sin(a) = 4/9

a = arcsin(4/9)

a ≈ 26.57 градусів

cos(B) = b/e

cos(B) = 4/9

B = arccos (4/9)

B ≈ 62.26 градусів

Отже, були знайдені кути a ≈ 26.57 градусів і B ≈ 62.26 градусів, а сторона a має довжину близько 8.06 см.