Question

У рівнобедреному трикутнику кут, прилеглий до основи, дорівнює 30°, бічна сторона дорівнює 12 см. Знайди довжину бісектриси, проведеної до основи.
ДАЮ 30 БАЛІВ​

Answer 1

Нехай у трикутнику ABC проведено бісектрису AH

За властивостями рівнобедреного трикутника бісектриса, проведена до основи, є також висотою:

Отже, трикутник AHC є прямокутним.

За властивостями прямокутного трикутника, катет, який лежить проти кута 30° дорівнює половині гіпотенузи, отже:

АН = 12:2 = 6см

Відповідь: 6 см