Question

нужно найти d и n в арифметической прогрессии если a1=3 an=11 Sn=25

Answer 1

Для решения этой задачи используется формула суммы арифметической прогрессии:

Sn = n/2 * (a1 + an)

где Sn - сумма первых n членов прогрессии, a1 - первый член прогрессии, an - n-ый член прогрессии.

Также известно, что a1 = 3 и an = 11. Подставим эти значения в формулу для Sn:

25 = n/2 * (3 + 11)

Упростим выражение, раскрыв скобки:

25 = n/2 * 14

Умножим обе стороны на 2, чтобы избавиться от дроби:

50 = n * 14

Разделим обе стороны на 14:

n = 50/14 ≈ 3.57

Так как n должно быть целым числом, округлим его вниз до 3.

Теперь можно найти разность прогрессии d:

d = (an - a1) / (n - 1)

d = (11 - 3) / (3 - 1)

d = 4

Таким образом, первые четыре члена прогрессии будут:

a1 = 3

a2 = 3 + 4 = 7

a3 = 7 + 4 = 11

a4 = 11 + 4 = 15

Так как a4 не должен превышать 11, то мы видим, что n = 3 и a4 не существует в этой прогрессии. Следовательно, решение не существует.