Question

Знайти похідну функції f(x)=tgx^5(5x)

Answer 1

Ответ:

Для знаходження похідної функції f(x), будемо використовувати ланцюжкове правило диференціювання. Спочатку знайдемо похідну внутрішньої функції:

(d/dx) x^5(5x) = 5x^4 * 5 = 25x^4

Потім знайдемо похідну зовнішньої функції tg(x):

(d/dx) tg(x) = sec^2(x)

Таким чином, застосуємо ланцюжкове правило:

(d/dx) f(x) = (d/dx) tg(x^5(5x)) = sec^2(x^5(5x)) * (d/dx) x^5(5x) = sec^2(x^5(5x)) * 25x^4

Отже, похідна функції f(x) дорівнює 25x^4 * sec^2(x^5(5x)).

Пошаговое объяснение: