Question

Площадь основания правильной четырехугольной призмы 72, высота призмы равна 10. Найдите площадь диагонального сечения призмы.
СРОЧНО ПОЖАЛУЙСТА ​

Answer 1

Ответ:

120

Объяснение:

Для решения задачи нам нужно найти длину диагонали основания призмы и умножить ее на высоту призмы.

По определению правильной четырехугольной призмы, ее основание — квадрат. Обозначим длину стороны квадрата через a. Тогда площадь основания равна S = a^2 = 72. Отсюда находим a:

a^2 = 72

a = √72 = 6√2

Чтобы найти длину диагонали основания, обратимся к теореме Пифагора для прямоугольного треугольника, состоящего из сторон квадрата:

d^2 = a^2 + a^2 = 2a^2

d = √(2a^2) = a√2 = 6√2√2 = 12

Таким образом, длина диагонали основания равна 12. Площадь диагонального сечения призмы равна произведению длины диагонали основания на высоту призмы:

S' = 12 * 10 = 120

Ответ: площадь диагонального сечения призмы равна 120.