Question

СРОЧНООО!!! ПОМОГИТЕ ДАЮ 80 баллов
На рис. 1 зображено правильний тетраедр SMNP. Побудуйте лінійний кут двогранного кута з ребром NP​

Answer 1

Ответ:

Побудували ∠SHM - лінійний кут двогранного кута.

Объяснение:

• Двогранним кутом називається фігура, утворена двома півплощинами із спильною прямою, що їх обмежує.

Півплощини називаються гранями, а пряма, що їх обмежує - ребром двогранного кута.

• Лінійним кутом двогранного кута називається кут, утворений в результаті перетину двогранного кута з площиною, яка перпендикулярна до ребра двогранного кута.

SMNP - правильний тетраедр. Всі його грані - рівносторонні трикутники.

(MNP), (SNP) - грані двогранного кута, NP - його ребро.

Проведемо MH⟂NP. Так як △MNP - рівносторонній, то MH є також медіаною, тому H - середина NP.

Проведемо висоту △SNP. Так як він рівносторонній, то його висота потрапляє до середини NP. Отже SH - висота. SH⟂NP.

Оскільки MH⟂NP, SH⟂NP, то площина (MSH), яка визначається прямими MH і SH, які перетинаються, буде перпендикулярна до ребра NP двогранного кута, і тому ∠SHM буде лінійний кутом двогранного кута з ребром NP та гранями (MNP) і (SNP).

#SPJ1