ДАЮ 100 БАЛЛОВ!!! НАДО ОТВЕТИТЬ ПОЛНЫМ ОТВЕТОМ С РИСУНКАМИ ПЖ 7 КЛАСС АЛГЕБРА
1.Функция задана формулой у = 3х -10 Определите: а)
значение у, если х = 2; б) значение х, при котором у = 2; в) проходит ли
график функции через точку А (−2; – 16).
2. Постройте график функции у = 1,5х − 4 Укажите с помощью графика,
чему равно значение у, при х = 4
3. В одной и той же системе координат постройте графики функций: а) у= −2х + 3; б) у = -5
4. Найдите координаты точки пересечения графиков функций у = 47х −
37 и у = −13х + 23
5. Задайте формулой линейную функцию, график которой параллелен
прямой у = 1,5х − 7 и проходит через начало координат.
Ответы
Ответ:
а) у = 3*2 - 10 = -4
б) 3х - 10 = 2 => 3х = 12 => х = 4
в) Підставляємо координати точки А в формулу: у = 3*(-2) - 10 = -16. Отже, графік функції проходить через точку А.
2. Графік будуємо, відкладаючи на осі абсцис значення х, а на осі ординат - значення у. При х = 4, у = 1,5*4 - 4 = 2. Отже, при х = 4, у = 2.
3.
а)
б) Графік функції у = -5 - горизонтальна пряма, яка проходить через точку у = -5 на осі ординат.
4. При рівності у знаходимо значення х:
47х - 37 = -13х + 23
60х = 60
х = 1
Підставляємо х = 1 в одну з формул і знаходимо відповідне значення у:
у = 47*1 - 37 = 10
Отже, точка перетину графіків має координати (1; 10).
5. Графік паралельної прямої має такий же кут нахилу, як і графік заданої прямої. Кут нахилу графіку у = 1,5х - 7 дорівнює 1,5. Отже, формула шуканої прямої має вигляд у = 1,5х. Оскільки пряма проходить через початок координат, то вона проходить через точку (0; 0). Отже, шукана формула: у = 1,5х.