Question

$\frac{cos68 - cos22}{sin68 - sin22} = - 1$
срочно помогите!!! даю 100 баллов ​

Answer 1

Ответ:

Применяем формулы разности косинусов и разности синусов :

   $\bf cos\alpha -cos\beta =-2\cdot sin\dfrac{\alpha +\beta }{2}\cdot sin\dfrac{\alpha -\beta }{2}\ \ ,\\\\\\sin\alpha -sin\beta =2\cdot sin\dfrac{\alpha -\beta }{2}\cdot cos\dfrac{\alpha +\beta }{2}$  .

$\bf \dfrac{cos68^\circ -cos22^\circ }{sin68^\circ -sin22^\circ }=\dfrac{-2\cdot sin\dfrac{68^\circ +22^\circ }{2}\cdot sin\dfrac{68^\circ -22^\circ }{2}}{2\cdot sin\dfrac{68^\circ -22^\circ }{2}\cdot cos\dfrac{68^\circ +22^\circ }{2}}=\\\\\\=-\dfrac{sin45^\circ \cdot sin23^\circ }{sin23^\circ \cdot cos45^\circ }=-tg45^\circ =-1\\\\\\-1=-1$

Тождество доказано .