Question

Запишіть рівняння кола, яке є образом кола (х-11)^2+(y+8)^2=25 при паралельному перенесенні на вектор m (4; -9)

Answer 1

Ответ:

(х-15)²+(у+17)²=25

Объяснение:

Запишіть рівняння кола, яке є образом кола (х-11)²+(y+8)²=25 при паралельному перенесенні на вектор m (4; -9).

Дано коло (х-11)²+(y+8)²=25. Радіус кола 5. Центр кола - точка О (11;-8).

• Паралельним перенесенням фігури F називають таке перетворення фігури F у фігуру F', при якому всі точки фігури F змішуються на один і той же вектор.

Оскільки при паралельному перенесені відстані збігаються, то довжина радіуса не зміниться, тобто буде дорівнювати 5.

Зміниться розташування центра кола: О(11;-8) → О'(х'; у').

Паралельне перенесення задається формулами:

х'=х+a

у'=у+b

де а і b - координати вектора перенесення.

У нашому випадку а=4, b=-9, отже:

х'=11+4=15

у'=-8+(-9)=-17

Координати точки О'(15;-17)

Рівняння кола, у яке переходить коло (х-11)²+(y+8)²=25 при паралельному перенесені:

(х-15)²+(у+17)²=25

#SPJ1