Ответы
Ответ:
1) Иррациональное неравенство .
Обе части неравенства неотрицательны, можем возводить неравенство в квадрат .
Полученное неравенство эквивалентно совокупности двух систем .
c) Теперь найдём объединение решений систем а) и б) . И это множество будет решением неравенства .
Ответ: .
Найдём корни числителя и знаменателя по теореме Виета ,
учитывая, что . Введём замену
.
В ОДЗ можно записать, что из неравенства следует ,
что .
Неравенство через переменную t перепишем в виде
Решаем неравенство методом интервалов .
Вычислим знаки функции от переменной t на промежутках , учитывая, что :
Запишем решение
Перейдём к старой переменной :
Это решение согласуется с ОДЗ , получим ответ.
Ответ: .