Question

На координанной плос кости даны точки
А(2,4) В (34) С (3-1), которкые
являются вершинами прямоугольника АВСD. Найдите координаты точки D

Answer 1

Ответ:Для того чтобы найти координаты точки D, нам необходимо знать, что противоположные стороны прямоугольника АВСD параллельны друг другу, а значит, имеют одинаковую длину.

Сначала найдем длину стороны AB:

AB = √[(x2 - x1)² + (y2 - y1)²] = √[(34 - 2)² + (4 - 4)²] = √(32²) = 32

Затем найдем длину стороны BC:

BC = √[(x3 - x2)² + (y3 - y2)²] = √[(3 - 34)² + (-1 - 4)²] = √(31² + 5²) ≈ 31.94

Так как стороны AB и BC имеют одинаковую длину, мы можем найти координаты точки D, используя формулы смещения:

xD = x2 + y3 - y2 = 34 + 4 - (-1) = 39

yD = y2 + x3 - x2 = 4 + 3 - 34 = -27

Таким образом, координаты точки D равны (39, -27).

Пошаговое объяснение: