Question

ДАМ 60 БАЛЛОВ! Два резистори спочатку з’єднали послідовно, а по- тім паралельно. Опори з’єднань виявилися 120 і 22,5 Ом. Визначте опори цих резисторів. Писати з "Дано".

Answer 1

Ответ:

30 і 90

Объяснение:

При з'єднанні резисторів послідовно, їх опори додаються, тому маємо:

R1 + R2 = 120 Ом (1)

При з'єднанні резисторів паралельно, маємо:

1 / (1/R1 + 1/R2) = 22,5 Ом

Розв'язуючи це рівняння, маємо:

R1 * R2 / (R1 + R2) = 22,5 Ом (2)

R1 * (120 - R1) / (R1 + (120 - R1)) = 22,5

R1 * (120 - R1) / 120 = 22,5

R1^2 - 120R1 + 2700 = 0

R1 + R2 = 120 Ом

30 Ом + R2 = 120 Ом або 90 Ом + R2 = 120 Ом

R2 = 90 Ом або R2 = 30 Ом

Отже, опори резисторів дорівнюють 30 Ом та 90 Ом.