Question

Снаряд, який дістав під час пострілу із гармати початкову швидкість 300 м/с, летить вертикально
вгору. На якій висоті над місцем пострілу його
кінетична енергія дорівнюватиме потенціальній?

Answer 1

Ответ:

По формуле E = m * v^2 / 2 и E = m * g * h у нас получается: m * v^2 / 2 = m * g * h. Разделим обе стороны на m: v^2 / 2 = g * h. Разделим обе стороны на g: v^2 / g = h. Умножим на g: v^2 = g^2 * h. Умножим обе стороны на sqrt(g): sqrt(g) * v^2 = sqrt(g) * g^2 * h. Разделим обе стороны на sqrt(g) * g: sqrt(g) * v^2 / sqrt(g) * g = h. Умножим обе стороны на sqrt(g) / g: sqrt(g) * v^2 / sqrt(g) = h. Поднести к квадрату: v = sqrt(g^2 * h). На какой высоте над местом выстрела его кинетическая энергия будет равна потенциальной? V = sqrt(g^2 * h) = sqrt(g * 9.8 * h). На высоте h = 10 м., V = sqrt(98), на высоте h = 20 м., V = sqrt(196), на высоте h = 30 м., V = sqrt(294). На высоте h = 40 м., V = sqrt(392). Соответственно, на высоте h = 40 м., кинетическая энергия снаряду будет равна потенциальной!