МОЛЮ СРОЧНО ПОМОГИТЕ С ГЕОМЕТРИЕЙ!!!!
6. Вычислить диагональ прямоугольного параллелепипеда со сторонами 2см,3см,4см.
7. Вычислить объем конуса радиус, которого 1,5см и высота 3см.
8. Вычислить объем шара радиус, которого 2см.
Ответы
Відповідь:
Пояснення:
6. Для решения задачи нам нужно использовать теорему Пифагора. Диагональ параллелепипеда является гипотенузой прямоугольного треугольника, у которого катетами являются ребра параллелепипеда.
Итак, пусть a = 2 см, b = 3 см, c = 4 см - стороны параллелепипеда. Тогда по теореме Пифагора:
d^2 = a^2 + b^2 + c^2d^2 = 2^2 + 3^2 + 4^2d^2 = 4 + 9 + 16d^2 = 29d = корень из 29
Таким образом, диагональ прямоугольного параллелепипеда со сторонами 2 см, 3 см и 4 см равна корень из 29 см, что примерно равно 5,39 см
7. Объем конуса можно вычислить по формуле V = (1/3)πr^2h, где r - радиус основания, h - высота конуса.
В данном случае, r = 1.5 см и h = 3 см. Подставляем значения в формулу:
V = (1/3)π(1.5 см)^2(3 см)
V = (1/3)π(2.25 см^2)(3 см)
V = 2.25π см^3
Таким образом, объем конуса с радиусом 1,5 см и высотой 3 см равен 2.25π см^3, что примерно равно 7.07 см^3
8. Объем шара можно вычислить по формуле V = (4/3)πr^3, где r - радиус шара.
В данном случае, r = 2 см. Подставляем значение в формулу:
V = (4/3)π(2 см)^3
V = (4/3)π(8 см^3)
V = (32/3)π см^3
Таким образом, объем шара с радиусом 2 см равен (32/3)π см^3, что примерно равно 33.51 см^3