Теплоход за течением реки шол 10 ч, а против течения 6 ч и прошел вмести 330 км. Сколько километров прошол теплоход за теченим и сколько против течения, если скорость течения 2,5 км/ч.
СРРРОООООЧНОООО ДАМ 80 БАЛОВ.!!!!!
Ответы
Відповідь:
По течению теплоход прошел 225 километров, а против течения теплоход прошел 105 километров.
Покрокове пояснення:
Обозначим собственную скорость теплохода через Х км/ч. Тогда скорость теплохода по течению реки равна ( Х + 2,5 ) км/ч., а скорость теплохода против течения реки равна ( Х - 2,5 ) км/ч.
За 10 часов движения по течению реки теплоход прошел 10 × ( Х + 2,5 ) км., а за 6 часов движения против течения реки теплоход прошел 6 × ( Х - 2,5 ) км. Всего за это время теплоход прошел 330 км.
10 × ( Х + 2,5 ) + 6 × ( Х - 2,5 ) = 330
10Х + 25 + 6Х - 15 = 330
16Х = 320
Х = 20 км/ч - собственная скорость теплохода.
За 10 часов движения по течению реки теплоход прошел 10 × ( 20 + 2,5 ) = 225 км., а за 6 часов движения против течения реки теплоход прошел 6 × ( 20 - 2,5 ) = 105 км. Всего за это время теплоход прошел 225 + 105 = 330 км.
Все правильно.