Question

Спростіть вираз !!!!!
1) cos6a+2sin^2 3a
2)sin a cos a (cos^2 a-sin^2 a)
3) sin 4a/cos^4 a-sin^4 a
4) 2 tg 1,5a / 1+ tg^2 1,5a

Answer 1

1 - cos6a+2sin^2 3a = (cos^2 3a)^2 - (sin 3a)^2 + 2sin^2 3a

(cos^2 3a)^2 + 2sin^2 3a - (sin 3a)^2

(cos^2 3a)^2 + (1 - cos^2 3a) = 1

Таким чином, спрощений вираз дорівнює 1.

2 - sin a cos a (cos^2 a-sin^2 a) = sin a cos a cos^2 a - sin a cos a sin^2 a

sin a cos a cos^2 a - sin a cos a sin^2 a = 1/2 sin 2a cos^3 a - 1/2 sin 2a sin a

1/2 sin 2a (cos^3 a - sin a)

3 - sin 4a / (cos^2 a + sin^2 a)(cos^2 a - sin^2 a)

sin 4a / cos^2 2a

tg 4a

4 - 2 tg