100 балів!Будь ласка, хто-небудь,допоможіть!!
чи має функція стаціонарні точки(розгорнуте рішення )
1)f(x)=x²+1
2)f(x)=2x+1
3)f(x)=x³-1
Ответы
Ответ дал:
0
Ответ:
1) Функція f(x) = x² + 1 не має стаціонарних точок. Щоб перевірити це, потрібно знайти її похідну і прирівняти до нуля:
f'(x) = 2x
2x = 0
x = 0
Але при x = 0 функція f(x) має мінімальне значення f(0) = 1, тому точка x = 0 не є стаціонарною.
2) Функція f(x) = 2x + 1 має стаціонарну точку у вигляді горбини. Щоб знайти її, потрібно знайти похідну і прирівняти до нуля:
f'(x) = 2
2 = 0
x - не існує
Оскільки f'(x) завжди рівна константі 2, функція не має точок екстремуму.
3) Функція f(x) = x³ - 1 має стаціонарну точку у вигляді мінімальної точки. Щоб знайти її, потрібно знайти похідну і прирівняти до нуля:
f'(x) = 3x²
3x² = 0
x = 0
Але при x = 0 функція f(x) має мінімальне значення f(0) = -1, тому точка x = 0 є стаціонарною.
Вас заинтересует
3 месяца назад
3 месяца назад
3 месяца назад
3 месяца назад
1 год назад
1 год назад
7 лет назад