Question

Основи рівнобічної трапеції дорівнюють 7 см і 17 см, а діагональ 13 см. Знайдіть площу трапеції.​

Answer 1

пж лучшый ответ

Объяснение:

Позначимо основи трапеції через a і b, а діагональ - через d. Тоді за теоремою Піфагора для прямокутного трикутника можна записати:

d² = h² + ((b - a) / 2)²,

де h - висота трапеції.

Розв'язавши це рівняння відносно h, отримаємо:

h = √(d² - ((b - a) / 2)²)

Підставляємо відповідні значення:

h = √(13² - ((17 - 7) / 2)²) ≈ 12

Тепер можна знайти площу трапеції за формулою:

S = (a + b) * h / 2

Підставляємо відповідні значення:

S = (7 + 17) * 12 / 2 = 12 * 24 = 288

Отже, площа рівнобічної трапеції дорівнює 288 квадратних сантиметрів.