Дано: трикутник ABC в Вершинами А(3;-2), B(0;1), C(-3;4). При паралельному перенесенні образом точки А стала точка В. Знайдіть координати вершин отриманого трикутника.
Ответы
Ответ:
Объяснение:
При паралельному перенесенні образом точки А стала точка В, тому вектор, що сполучає точки А та В, співпадає з вектором BC:
AB = BC = (-3-0; 4-1) = (-3; 3)
Для знаходження координат вершин отриманого трикутника можна скористатися тим, що паралельне перенесення точки не змінює відстані між точками, тому сторони отриманого трикутника будуть мати таку ж довжину, як відповідні сторони початкового трикутника.
Отже, довжина сторони AB отриманого трикутника дорівнює довжині сторони BC початкового трикутника, тобто |AB| = |BC| = √((-3-0)^2 + (4-1)^2) = √34.
Точки A та B віддалені одна від одної на вектор (-3;3), тому координати вершин отриманого трикутника будуть на тій самій відстані від координат точки B, що і координати точки A, тобто на векторі (-3;3).
Отже, координати вершин отриманого трикутника будуть:
A1: (0,1) + (-3;3) = (-3;4)
B1: (0,1)
C1: (-3;4) + (-3;3) = (-6;7)
Отже, координати вершин отриманого трикутника: A1(-3;4), B1(0;1), C1(-6;7).