Відомо, що при гомотетії з центром O(-3;1) i k=-3 точка B(-1;x) переходить в точку B1(y; 4). Знайдіть x i y.
Ответы
Ответ дал:
1
Ответ:
Объяснение:
При гомотетії з центром O(-3;1) та коефіцієнтом гомотетії k=-3 координати точки B та її образу B1 пов'язані співвідношенням:
(x1 - (-3), y1 - 1) = -3(x - (-1), 4 - 1)
Звідси отримуємо два рівняння:
x1 + 3 = 3x + 3 ---(1)
y1 - 1 = -9x + 9 ---(2)
y1 - 4 = 3 ---(3)
З рівнянь (2) та (3) виразимо y1:
y1 - 1 = -9x + 9
y1 = -9x + 10
y1 - 4 = 3
y1 = 7
Прирівнюючи вирази для y1, отримаємо:
-9x + 10 = 7
-9x = -3
x = 1/3
Отже, x = 1/3 та y1 = 7, а отже з рівняння (1) отримуємо:
x1 = 3x + 3 = 3(1/3) + 3 = 4
Отже, шукані координати точок B та B1 є (-1;1/3) та (4;7) відповідно.
dima12prot:
Ти маєш гарну маму
Вас заинтересует
3 месяца назад
3 месяца назад
3 месяца назад
3 месяца назад
1 год назад
1 год назад
7 лет назад