Question

4. Не виконуючи побудови, знайдiть координати точок пере- тину з осями координат графіка рiвняння у²+|x|=36.
даю 25 балов ответ нужен до 21:00
на данный момент 17:50
​

Answer 1

Зверніть увагу, що рівняння у² + |x| = 36 можна розбити на два випадки:

x ≥ 0: у² + x = 36

x < 0: у² - x = 36

Перетворимо обидва випадки до вигляду у = f(x):

x ≥ 0: у = √(36 - x²)

x < 0: у = -√(36 - x²)

Точки перетину графіка цієї функції з віссю OX (ось абсцис) мають абсциси, що дорівнюють значенням x, для яких y = 0.

x ≥ 0: √(36 - x²) = 0 => 36 - x² = 0 => x = ±6

x < 0: -√(36 - x²) = 0 => 36 - x² = 0 => x = ±6

Отже, точки перетину з осями координат мають координати (-6, 0) та (6, 0).