Question

Будь-ласка допоможіть !

Один із коренів квадратного рівняння дорівнює 2. Знайдіть коефіцієнт k та другий корінь рівняння: х²-3х+k=0

Answer 1

${x}^{2} - 3x + k = 0 \\ x_{1} = 2 \\ 2 {}^{2} - 3 \times 2 + k = 0 \\ 4 - 6 + k = 0 \\ - 2 + k = 0 \\ k = 2$

По теореме Виета:

${x}^{2} + bx + c = 0 \\ x _{1} + x_{2} = - b \\ x _{1} x_{2} = c$

${x}^{2} - 3x + 2 = 0 \\ x _{1} + x_{2} = 3 \\ x _{1} x_{2} = 2 \\ x _{1} = 2\\ x_{2} = 1$

Ответ: k = 2 ; x = 1