Question

ПРОШУ ПОМОЧЬ!
Заранее спасибо!

Задание: Упростить:
1) (n+1)!/(n-1)!
2) (n-4)!/(n-2)!

Answer 1

Зная, что $n!=1cdot 2cdot ...cdot (n-1)cdot n$, расписываем факториалы в числителях и знаменателях. Одинаковые скобки (множители в числителе и знаманателе) сокращаются

$frac{(n+1)!}{(n-1)!} = frac{1cdot 2cdot...cdot(n-2)cdot (n-1)cdot ncdot (n+1)}{1cdot 2cdot...cdot(n-2)cdot (n-1)} =ncdot (n+1)$

$frac{1cdot 2cdot...cdot(n-5)cdot (n-4)}{1cdot 2cdot...cdot(n-5)cdot (n-4)cdot (n-3)cdot (n-2)}= frac{1}{(n-3)(n-2)}$