Question

2sin2x*tgx+2cos^2x

ДАЮ 20 БАЛЛОВ ПОЖАЛУЙСТА РЕШИТЕ СЕЙЧАС​

Answer 1

Ответ:

Упростить выражение .

Применяем формулу синуса двойного угла , основное тригонометрическое тождество .

$\bf 2\, sin2x\cdot tgx+2\, cos^2x=2\cdot 2sinx\cdot cosx\cdot \dfrac{sinx}{cosx}+2cos^2x=\\\\\\=4sin^2x+2cos^2x=2sin^2x+2(\underbrace{\bf sin^2x+cos^2x}_{1})=2sin^2x+2=\\\\=2\, (sin^2x+1)$