Заряди 90 i 10 нКл розташовані на відстані 4 см один від одного. Де треба розмістити третій заряд, щоб він перебував у рівновазі?
Ответы
Ответ:
Щоб знайти місце розташування третього заряду, необхідно знайти відстань від меншого заряду до точки, де напруженість електричного поля, утвореного трьома зарядами, дорівнює нулю.
За формулою для відстані між зарядами:
d = r * sqrt(q2 / q1)
де d - відстань між зарядами, r - відстань, на якій напруженість електричного поля дорівнює нулю, q1 і q2 - заряди точкових зарядів.
Знаходимо значення r за допомогою формули:
r = sqrt(k * q1 * q2 / E^2)
де k - коефіцієнт Кулонa (9 * 10^9 Н * м^2 / Кл^2), q1 і q2 - заряди точкових зарядів, E - напруженість електричного поля.
Для меншого заряду (q1 = 10 нКл):
E = k * q2 / r^2
Для більшого заряду (q2 = 90 нКл):
E = k * q1 / r^2
Прирівнюємо два вирази для E:
k * q2 / r^2 = k * q1 / r^2
q2 / q1 = 9
r = sqrt(k * q1 * q2 / E^2) = sqrt(k * 10 нКл * 90 нКл / (9 * k * 10 нКл)) = 3 см
Таким чином, відстань між меншим зарядом і точкою, де напруженість електричного поля дорівнює нулю, дорівнює 3 см.
Отже, третій заряд повинен бути розміщений на цій відстані від меншого заряду, але по протилежний бік від більшого заряду. Таким чином, третій заряд буде у рівновазі з двома іншими зарядами. Відповідь: 3 см.