Question

Знайдіть координати вершини D паралелограма ABCD, якщо А(2; -1), В(5; -3) і С(4; 2).
варианти ответов(7; –4)
(6; –1)
(3; –6)
(1; 4)

Answer 1

Відповідь:

Для знаходження вершини D паралелограма необхідно знайти координати точки, яка знаходиться на тій самій діагоналі, що і точка С, але віддалена від неї на ту ж саму відстань, що й точка В.

1.Знайдемо координати векторів AB та BC:

AB = B - A = (5 - 2; -3 - (-1)) = (3; -2)

BC = C - B = (4 - 5; 2 - (-3)) = (-1; 5)

2.Діагональ AC має такий самий напрям, як і діагональ BD, тому знайдемо координати точки, що знаходиться на діагоналі AC, а потім від неї відімкнемо вектор, що має напрям BC та таку ж довжину, як AB:

D = C + AB = (4; 2) + (3; -2) = (7; 0)

Отже, координати вершини D паралелограма ABCD дорівнюють (7; 0).