Question

Баскетбольне кільце має діаметр d та знаходиться на висоті Н від місця кидка. М'яч має радіус r і швидкість v0. Під яким кутом і з якої відстані його можна закинути у кільце?

Answer 1

Відповідь: ля того, щоб м'яч потрапив у кільце, його траєкторія повинна перетнути кільце на висоті, рівній висоті кільця. Можна використати формулу для горизонтального кидка з початковою швидкістю:

d = v0*cos(θ)*t

де θ - кут нахилу траєкторії м'яча відносно горизонту, t - час польоту м'яча до кільця.

З іншого боку, вертикальний рух м'яча описується такою формулою:

H = v0*sin(θ)*t - (1/2)gt^2

де H - висота польоту м'яча, g - прискорення вільного падіння.

Оскільки відомі значення d, H, Н, r, g, то можна записати систему рівнянь та розв'язати її для знаходження кута θ та початкової швидкості v0.

Таким чином, кут нахилу траєкторії м'яча та відстань від кільця залежать від параметрів задачі і можуть бути знайдені за допомогою відповідних формул.