Знайди площу ромба, якщо його периметр 40 см, а одна з діагоналей 8 см. Допоможіть будь ласка зробити контрольну роботу а то поставлять 2. Якщо не складно можна в зошиті будь ласка.
Ответы
Відповідь:c^2 = a^2 + b^2
де c = 8 (довжина відомої діагоналі), а a = b = 5 (половина довжини сторони)
8^2 = 5^2 + 5^2
64 = 50
Тепер ми можемо знайти другу діагональ, використовуючи формулу для площі ромба: S = (d1 * d2) / 2, де d1 і d2 - діагоналі.
d2 = (2 * S) / d1
Замінюючи в формулі відомі значення, маємо:
d2 = (2 * S) / 8 = S / 4
А також маємо:
S = (d1 * d2) / 2 = (8 * S/4) / 2 = 2S
Таким чином, отримали:
64 = 50
Пояснення:Для ромба відомо, що всі його сторони мають однакову довжину, а діагоналі перпендикулярні між собою і ділять ромб на чотири рівні трикутники.
Отже, якщо периметр ромба дорівнює 40 см, то довжина кожної сторони дорівнює 10 см (40 см / 4 сторони).
Одна з діагоналей ромба має довжину 8 см. Оскільки діагоналі ділять ромб на чотири рівні трикутники, то ми можемо використати теорему Піфагора, щоб знайти другу діагональ.
За теоремою Піфагора, якщо a і b - сторони прямокутного трикутника, а c - гіпотенуза, то c^2 = a^2 + b^2.
У нашому випадку, діагональ ромба є гіпотенузою прямокутного трикутника, тому:Це суперечність, тому ми можемо зробити висновок, що ромб з такими параметрами не існує. Одна з діагоналей не може бути менше, ніж половина периметра, що є в нашому випадку неможливим.