Question

По прямій рухаються дві матеріальні точки за законами: x1 = 4t + 5, x2 = 5t^2 - 2. На якому проміжку часу - швидкість другої точки більша за швидкість першої?

Answer 1

Объяснение:

Щоб порівняти швидкості двох матеріальних точок, спочатку необхідно знайти їхні похідні відносно часу:

v1 = dx1/dt = 4

v2 = dx2/dt = 10t

Тепер потрібно знайти, на якому проміжку часу v2 > v1. Замінюємо вирази для швидкостей та використовуємо нерівність:

10t > 4

t > 0.4

Отже, швидкість другої точки буде більшою за швидкість першої на проміжку часу t > 0.4. Відповідь: [0.4, ∞].